این سوالی است که ده‌ها بار از من و احتمالا از همه هم‌کاران پرسیده شده است. در نتیجه چیزهایی که به ذهنم می‌رسد را می‌نویسم. طبعا این‌ها دیدگاه یک نفر است و ممکن است ناقص و نادقیق باشد.

اول از همه: به نظرم برای موفقیت در تحصیل اقتصاد به جای ریاضیات باید در رشته فیزیک تحصیل کرد! چرا این حرف را می‌زنم؟ چون اکثریت زیرشاخه‌های اقتصاد بیش از این‌که به مفاهیم خیلی مجرد ریاضی نیاز داشته باشند، به قدرت مدل‌سازی، تقریب‌سازی و حل یک مساله پیچیده دنیای واقع از طریق تبدیل آن به فرم‌های ساده‌تر نیاز دارند. تجربه من می‌گوید فیزیک‌دان‌ها در این کار تقریبا از همه بهتر هستند چون دائم در حال ساختن مدل‌های ریاضی هستند که در عین حل‌‌پذیری و روشن بودن، تطابق خوبی هم با واقعیت بیرون دارد. این یک مهارت بسیار مهم است که ریاضی-خوانده‌ها لزوما آن را ندارند (اگر نگوییم گاهی حتی در آن ضعیف‌تر از بقیه هستند :) )

حالا برویم سراغ دروس ریاضی: به نظرم یک سری درس ریاضی هست که تقریبا به درد همه شاخه‌های اقتصاد می‌خورد: «حسابان»، «بهینه‌سازی خطی و غیرخطی»، «جبر خطی»، «آنالیز عددی»، «شبیه‌سازی عددی و مونته‌کارلو»، «معادله دیفرانسیل معمولی و حتی پاره‌ای» و «مبانی احتمال و آمار» از این جمله هستند.

حال در مورد زیرشاخه‌ها: اول از همه باید بگوییم که همه زیرشاخه‌های اقتصاد به یک اندازه به ریاضیات احتیاج ندارند. مثلا کسی که کار امپریکال در حوزه اقتصاد سلامت یا نیروی کار یا مالیه بنگاه می‌کند واقعا ریاضیات زیادی (ورای مبانی آمار و احتمال) لازم ندارد. در حالی که کسی در حوزه‌هایی مثل قیمت‌گذاری دارایی‌ها، ریاضیات مالی، طراحی بازار یا حوزه‌های مرتبط با تعادل عمومی کار می‌کند خیلی بیش‌تر با ابزارهای ریاضی مجرد سر و کار دارد.

اگر می‌خواهید در اقتصادسنجی یا ریاضیات مالی قوی باشید، باید سری دروس پیش‌رفته آمار و احتمال مثل نظریه اندازه، فرآیندهای تصادفی (در انواع و اقسام)، آمار ریاضی، آمار غیرپارامتریک و ... را خوب بدانید.

اگر می‌خواهید در حوزه کلان کار کنید، دروسی که به تقویت بهینه‌سازی پویا کمک می‌کنند مثل آنالیز تابعی به کارتان می‌آید.

برای مالی کارهای جدی، «حسابان تصادفی (حسابان ایتو)» یک الزام است.

برای کسانی که با حل مسایل دینامیکی سر و کار دارند (مثلا در کلان، اقتصاد منابع طبیعی، اقتصاد شهری، اقتصاد مالی و ...) دانستن هر چه بیش‌تر مباحث حول کنترل بهینه مفید است.

اگر در تئوری بنیادی خرد، نظریه بازی و نظریه تعادل عمومی کار می‌کنید (که البته واقعا دیگر خیلی حوزه فراگیری نیست)، دروسی مثل توپولوژی، توپولوژی دیفرانسیل و آنالیز تابعی کمک می‌کنند.

فکر می‌کنم برای همه کسانی که در حوزه‌های نظری (چه سنجی و چه خرد) کار می‌کنند دروسی مثل نظریه عمل‌گر و مباحث پیش‌رفته آنالیز و توپولوژی و جبر مفید هستند ولی تاکید می‌کنم که این‌ها یک اقلیت کوچک (البته خیلی سنگین‌وزن) در جامعه اقتصاددانان هستند.

از آن طرف حوزه‌های نوظهور طراحی بازار و مکانیسم و این‌ها بیش‌تر به دروس محاسباتی و هیوریستیک نزدیک به علوم رایانه نیاز دارند. در نتیجه مباحثی مثل ریاضیات گسسته، ساختمان داده، آنالیز الگوریتم‌ها، نظریه شبکه، تحقیق در عملیات و امثال آن خیلی مفید هستند.

و طبعا قابلیت برنامه‌نویسی کارا (مثلا با پایثون)، جمع‌آوری داده از اینترنت، مدیریت پای‌گاه‌های داده بزرگ (و زبان‌هایی مثل SQL)، یادگیری ماشین و پردازش داده‌های فضایی و جغرافیایی (GIS) تقریبا به درد همه رشته‌ها می‌‌خورد و مزیت رقابتی ایجاد می‌کند.

راستی من هیچ وقت نفهمیدم «آنالیز حقیقی» کجای اقتصاد واقعا به کار ما آمد :) فکر کنم بیش‌تر به صورت ضمنی مهارتی برای کار دقیق با اشیای ریاضی مثل تابع و حد را به کسانی که این تجربه را ندارند می‌دهد.

این‌ها به قول خارجی‌ها دو زار فکر‌هایی بود که به ذهن من رسید و مطمئنم دیگران حرف‌های بیش‌تری برای تکمیل کردن آن دارند.

یک لیوان چای داغ